二次関数の接線 Excel: 徳川 幕府 の 石生产
一緒に解いてみよう これでわかる! 練習の解説授業 2次関数のグラフにおける接線ℓの傾きを求める問題です。微分係数f'(a)を使って求めてみましょう。 POINT 曲線C:y=f(x)上の点A(a, f(a))における接線の傾きは f'(a) になるのでした。 点A(2, 2)における接線の傾きは、 f'(2)を求めれば出る ということが分かりますね。では、このポイントを押さえたうえで問題を解きましょう。 まずは導関数f'(x)を求めます。 f'(x)=3x 2 -3 x=2を代入すると、 f'(2)=9 となりますね。 すなわち、 点Aにおける接線の傾きは9 とわかります。 答え
二次関数の接線 Excel
タイプ: 入試の標準 レベル: ★★★ 2つの曲線の共通接線の求め方について解説します. 本質的に同じなので数Ⅱ,数Ⅲともにこのページで扱います. 数Ⅱは基本的に多項式関数を,数Ⅲはすべての曲線の接線を扱います. 数Ⅱの微分を勉強中の人は,2章までです. 接線の公式 が既知である前提です. 共通接線の求め方(数Ⅱ,数Ⅲ共通) 共通接線と言うと, 接点を共有しているかしていないかで2パターンあります. ポイント 共通接線の方程式の求め方(接点共有タイプ) 共有している接点の $x$ 座標を文字(例えば $t$ など)でおき Ⅰ 接線の傾き一致 Ⅱ 接点の $\boldsymbol{y}$ 座標一致 を材料として連立方程式を解きます. 上の式がそのまま2曲線が接する条件になります. 接線の方程式. 続いて,接点を共有していないタイプです. 共通接線の方程式の求め方(接点を共有しないタイプ) 以下の方法があります. Ⅰ それぞれの接点の $\boldsymbol{x}$ 座標を文字(例えば $\boldsymbol{s}$ と $\boldsymbol{t}$ など)でおき,それぞれ立てた接線が等しい,つまり係数比較で連立方程式を解く. Ⅱ 片方の接点の $x$ 座標を文字(例えば $t$ など)でおき接線を立て,もう片方が主に2次関数ならば,連立をして判別式 $D=0$ を解く. Ⅲ 片方の接点の $x$ 座標を文字(例えば $t$ など)でおき接線を立て,もう片方が円ならば, 点と直線の距離 で解く. Ⅰがほぼどの関数でも使える方法なのでオススメです. あまり見かけませんが,片方が円ならば,Ⅲで点と直線の距離を使うのがメインの方法になります. 例題と練習問題(数Ⅱ) 例題 $y=x^{2}-4$,$y=-(x-3)^{2}$ の共通接線の方程式を求めよ. 講義 例題では接点を共有しないタイプを扱います.それぞれの接点を $s$,$t$ とおいて,接線を出してみます. 解答 $y=x^{2}-4$ の接点の $x$ 座標を $s$ とおくと接線は $y'=2x$ より $y$ $=2s(x-s)+s^{2}-4$ $=2sx-s^{2}-4$ $\cdots$ ① $y=-(x-3)^{2}$ の接点の $x$ 座標を $t$ でおくと接線は $y'=-2(x-3)$ より $=-2(t-3)(x-t)-(t-3)^{2}$ $=-2(t-3)x+(t+3)(t-3)$ $\cdots$ ② ①,②が等しいので $\begin{cases}2s=-2(t-3) \ \Longleftrightarrow \ s=3-t\\ -s^{2}-4=t^{2}-9\end{cases}$ $s$ 消すと $-(3-t)^{2}-4=t^{2}-9$ $\Longleftrightarrow \ 0=2t^{2}-6t+4$ $\Longleftrightarrow \ 0=t^{2}-3t+2$ $\therefore \ t=1, 2$ $t=1$ のとき $\boldsymbol{y=4x-4}$ $t=2$ のとき $\boldsymbol{y=2x-5}$ ※ 図からだとわかりにくいですが,共通接線は2本あることがわかりました.
二次関数の接線 微分
2次関数と2本の接線の間の面積と裏技a/12公式① 高校数学Ⅱ 整式の積分 2020. 02. 24 解説で a[1/3(x-β)²] となっていますが、 a[1/3(x-β)³] の誤りですm(_ _)m 検索用コード {2本の接線の交点を通る$\bm{y}$軸に平行な直線で分割すると, \ $\bm{\bunsuu13}$公式型面積に帰着する. }} この他, \ 以下の2点を知識として持っておくことを推奨する. \ 証明は最後に示す. \\[1zh] \textbf{知識\maru1 \textcolor[named]{ForestGreen}{2次関数の2本の接線の交点の$\bm{x}$座標は, \ 必ず接点の$\bm{x}$座標の中点になる. }} \\[. 5zh] \textbf{知識\maru2 \textcolor[named]{ForestGreen}{左側と右側の面積が必ず等しくなる. }} \\\\\\ $(-\, 2, \ 2)における接線の方程式は $(4, \ 8)における接線の方程式は \ 2つの接線の交点の$x$座標は y'\, に接点(a, \ f(a))のx座標aを代入すると, \ その接点における接線の傾きf'(a)が求まる. \\[. 【高校数学Ⅲ】「第２次導関数と極値」 | 映像授業のTry IT (トライイット). 2zh] 接線の方程式は y=f'(a)(x-a)+f(a) \\[. 2zh] さらに, \ 連立して2本の接線の交点を求める. 2zh] 知識\maru1を持っていれば, \ 連立せずとも2本の接線の交点のx座標が1となることがわかる. \\[1zh] x=1を境に下側の関数が変わるので, \ 積分区間を-2\leqq x\leqq1と1\leqq x\leqq4に分割して定積分する. 2zh] 結局, \ \bm{2次関数と接線とy軸に平行な直線で囲まれた面積}に帰着する. 2zh] この構図の面積は, \ \bunsuu13\, 公式を利用して求められるのであった. \\[1. 5zh] 整式f(x), \ g(x)に対して以下が成立する. 2zh] y=f(x)とy=g(x)がx=\alpha\, で接する\, \Longleftrightarrow\, f(x)-g(x)=0がx=\alpha\, を重解にもつ \\[. 2zh] \phantom{ y=f(x)とy=g(x)がx=\alpha\, で接する}\, \Longleftrightarrow\, f(x)-g(x)が(x-\alpha)^2\, を因数にもつ \\[1zh] よって, \ \bunsuu12x^2-(-\, 2x-2)=\bunsuu12(x+2)^2, \ \ \bunsuu12x^2-(4x-8)=\bunsuu12(x-4)^2\, と瞬時に変形できる.
※ ①と $y=-(x-3)^{2}$ を,または②と $y=x^{2}-4$ を連立して判別式 $D=0$ を解いても構いませんが,解答の解き方を数Ⅲでもよく使うのでオススメです. 練習問題 練習1 2つの放物線 $y=x^{2}+1$,$y=-2x^{2}+4x-3$ の共通接線の方程式を求めよ. 練習2 2曲線 $y=x^{3}-2x^{2}+12$,$y=-x^{2}+ax$ が接するとき,$a$ の値を求め,その接点における共通接線の方程式を求めよ. 練習の解答 例題と練習問題(数Ⅲ) $f(x)=e^{\frac{x}{3}}$ と $g(x)=a\sqrt{2x-2}+b$ が $x=3$ で接するとき,定数 $a$,$b$ の値を求めよ. 二次関数の接線の求め方. こちらでは接点を共有する(接する)タイプを扱います.方針は数Ⅱの場合とまったく同じです. $f'(x)=\dfrac{1}{3}e^{\frac{x}{3}}$,$g'(x)=\dfrac{a}{\sqrt{2x-2}}$ 接線の傾きが一致するので $f'(3)=g'(3)$ $\Longleftrightarrow \ \dfrac{1}{3}e=\dfrac{a}{2}$ $\therefore \ \boldsymbol{a=\dfrac{2}{3}e}$ 接点の $y$ 座標が一致するので $f(3)=g(3)$ $\Longleftrightarrow \ e=2a+b$ $\therefore \ \boldsymbol{b=-\dfrac{1}{3}e}$ 練習3 $y=e^{x-1}-1$,$y=\log x$ の共通接線の方程式を求めよ. 練習3の解答
※江戸時代に幕府の金庫として使用された建物で、重要文化財に指定。 秀吉の石垣は、どうやって運んだのか?
43166 12, 700 44, 551. 89540 42, 272 255, 800 106, 465. 51481 83, 296. 10637 59, 909 30, 400 70, 710. 78082 397, 955 123, 700 254, 358. 19707 256, 785. 96562 180, 207 103, 500 170, 964. 18122 166, 818. 83083 34, 273 23, 300 111, 829. 02950 103, 141. 17024 24, 409 28, 400 49, 038. 61162 27, 106. 68238 総石高 4, 481, 056 4, 482, 900 4, 192, 041. 31268 4, 075, 742. 10803 天領と同じ種類の言葉 天領のページへのリンク
質問日時: 2008/08/01 13:55 回答数: 8 件 こんにちは。 私の手元に、「江戸(嘉永)時代大名紋章及び城郭図」という地図があり、それを見ていて疑問に思ったのですが・・・。 徳川家は八百万石という力を持っていたにも拘わらず、江戸と呼ばれる範囲はあまりにも小さいと気が付きました。 他の裕福な藩は(加賀など)広々とした領土なのに、どうして徳川家の領土(城下町? )はこんなに狭いのでしょうか。 江戸以外にも、直の領土があったのでしょうか。 それとも、広い城下町を持つ必要がなかったのでしょうか。 教えていただけたら、ありがたいです。 No.
この渋沢をお取り立てくださいませ!」と訴えたのだった。 ここで、「徳川慶喜」のテロップとともに馬上の草なぎがアップで映ると、ファンからはネット上に「草なぎ慶喜良い……」「早速草なぎ慶喜」「草なぎくんだ」「草なぎ慶喜? !!!
ひ、ひ、ひ、秀吉と家康のコラボ天守台だって! ?駿府城でまたしても歴史的大発見
700 3, 602, 380 3, 896, 000 3, 284, 478. 26665 3, 173, 924. 14438 関東筋 1, 199, 833. 906 1, 076, 451 1, 149, 400 932, 014. 13504 882, 192. 33367 畿内筋 662, 924. 000 668, 647 414, 300 463, 696. 31026 521, 454. 30627 海道筋 497, 333. 000 738, 747 715, 300 719, 794. 80472 691, 916. 20596 北国筋 555, 300. 000 267, 118 734, 400 355, 058. 24664 240, 506. 50338 奥羽筋 455, 394. 794 319, 988 380, 000 375, 375. 91618 378, 040. 55971 中国筋 252, 050. 000 407, 564 365, 000 284, 327. 64181 286, 813. 23685 西国筋 244, 600. 000 123, 865 137, 600 154, 211. 21200 173, 000. 99854 遠国奉行支配地 138, 188. 000 139, 651 9, 100 144, 196. 73099 149, 406. 53199 浦賀(相模国)奉行 770 700 6, 517. 38299 3, 456. 14331 神奈川(武蔵国)奉行 6, 187. 78250 伏見奉行 4, 320. 000 4, 494 5, 000 5, 166. 68200 5, 174. 96700 佐渡奉行 130, 433. 000 130, 952 132, 512. 66600 132, 572. 37700 新潟(越後国)奉行 2, 015. 26218 長崎奉行 3, 435. 000 3, 435 3, 400 代官・遠国奉行支配地合計 4, 005, 623. 700 3, 742, 031 3, 905, 100 3, 428, 674. 99764 3, 323, 330. 67637 大名預所 739, 025 577, 800 763, 366. 徳川幕府の石高と知行地は. 31504 752, 411.
それに、大名に領地を貸していたのですねー。 勉強になりました、ありがとうございました。 お礼日時:2008/08/01 21:45 No. 6 Tacosan 回答日時: 2008/08/01 19:16 「旗本を加えて 800万石」は反則っぽいなぁ~. 旗本と大名の違いはただただ「領地の (公称) 石高」でしかありませんから, 「大名の領地は加えないけど旗本の領地は加える」というのは「数字が先にあってそれにあわせる」という感じではないでしょうか. 2 ということは、やはり「800万石」は、幕府の改竄か、オーバーな表現ということなのでしょうか。 とんでもない数字だというのは、確かですね! ありがとうございました。 お礼日時:2008/08/01 19:33 No. 徳川 幕府 の 石 高尔夫. 5 gungnir7 回答日時: 2008/08/01 17:19 幕府は経済を支配できたというのが他の藩とは別格たる理由です。 従って財政の基盤となる金山、銀山、銅鉱などはほとんど幕府の天領になっています。 有名な石見銀山、佐渡金山などがあり武田埋蔵金で有名な甲斐は一国丸々天領です。 また、大名の取りつぶしで空いた土地も一時的に幕領となりました。 これらの土地はたいてい後日の人事で他人に割り当てたようです。 幕府の天領は約400万石なので800万石というのは旗本領を加えたものではないでしょうか。 4 なるほどですね、石見銀山などお金になる土地は押さえていたんですね! お金になる土地を押さえていれば経済を支配でき、不毛な土地なんてあまりいらないですものね。 空いた土地も、一時的に幕領になったんですねー。 それから、八百万石というのは旗本を加えたものなのですね・・・。 いろいろ勉強になりました、ありがとうございました。 お礼日時:2008/08/01 17:32 No. 4 imp-dsc 回答日時: 2008/08/01 17:10 これまでの回答者さんの追加補足になる形ですが・・・ 開墾や干拓などの政策で同一面積や旧国名の石高以上の収穫が見込まれた場合にそれらを追加してカウントした結果や軍事的に勢力を大きく見せ付ける為にあえて過大な数字を挙げた。(300とか400万よりも800万の方がインパクトありますしね。第一日本全体の石高を把握できる立場は幕府しか無いでしょう。それを実行したか否か?正確か否か?そうする意図の有無は別として)等の理由があると思います。 他には八とか八百というのは別の意味があり身近では八百屋(今では野菜販売店ですが昔は様々な商品を取り扱うコンビニみたいな店でした。)とか八百万の神々とか江戸の町は八百八町という表現もあります。共通しているのは沢山の・・・とか数え切れないという意味です。それを鑑みれば八百万石というのもそれらの概念の延長戦とも取れます。事実かどうかは別として。 5 なるほど、八百万石とはそういう解釈もあるんですね。 驚きです!